Ali Tutupohos Punya Blog: DETERIMAN MATRIKS SEGITIGA ATAS (MULTI ORDE)

Kamis, 28 Maret 2013

Jika A adalah matriks segitiga _nxn (segitiga atas, segitiga bawah atau segitiga diagonal) maka $det(A)$ adalah hasil kali diagonal matriks tersebut

$det(A) = a_{11}a_{22}\cdots a_{nn}$

Contoh

$\begin{bmatrix} 2&7&-3&8&3\\ 0&-3&7&5&1\\ 0&0&6&7&6\\ 0&0&0&9&8\\ 0&0&0&0&4\\ \end{bmatrix}$ = (2)(-3)(6)(9)(4) = -1296

Adjoint Matriks (Orde 3x3)

Bila ada sebuah matriks A_3x3

A = $\begin{bmatrix} 3&2&-1\\ 1&6&3 \\ 2&4&0\\ \end{bmatrix}$

Kofaktor dari matriks A adalah

C₁₁ = -12 C₁₂ = 6 C₁₃ = -8

C₂₁ = -4 C₂₂ = 2 C₂₃ = -8

C₃₁ = 12 C₃₂ = -10 C₃₃ = 8

maka matriks yang terbentuk dari kofaktor tersebut adalah

$\begin{bmatrix} -12&6&-8\\ -4&2&-8\\ 12&-10&8\\ \end{bmatrix}$

untuk mencari adjoint sebuah matriks, kita cukup mengganti kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom

adj(A) = $\begin{bmatrix} -12&-4&12\\ 6&2&-10\\ -8&-8&8\\ \end{bmatrix}$

Share on :